Question

1．已知氘核質(zhì)量為2.013 6u，中子質(zhì)量為1.008 7u，${\;}_{2}^{3}$He的質(zhì)量為3.015 0u．
（1）寫出兩個(gè)氘核聚變成${\;}_{2}^{3}$He的核反應(yīng)方程；
（2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的${\;}_{2}^{3}$He和中子的動(dòng)能各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．
先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
兩氘核對(duì)心碰撞過程，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）由質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，寫出核反應(yīng)方程為：
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n
（2）反應(yīng)過程中質(zhì)量減少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反應(yīng)過程中釋放的核能為：△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）設(shè)${\;}_{0}^{1}$ n核和${\;}_{2}^{3}$ He的動(dòng)量分別為P₁和P₂，由動(dòng)量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等，由動(dòng)能和動(dòng)量關(guān)系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及${\;}_{2}^{3}$He核和${\;}_{0}^{1}$ n質(zhì)量關(guān)系，得中子的動(dòng)能E₁是${\;}_{2}^{3}$ He核動(dòng)能E₂的3倍，即：E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35
由以上可以算出：E₁=2.97MeV
E₂=0.99MeV
答：（1）核反應(yīng)方程為${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n．
（2）上述核反應(yīng)中釋放的核能為3.26MeV．
（3）反應(yīng)中生成的${\;}_{2}^{3}$He核的動(dòng)能是0.99ev；中子的動(dòng)能為2.97ev．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于核反應(yīng)書寫核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當(dāng)于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．