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7.在直角坐標(biāo)xoy平面的第一象限內(nèi),存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,有一束質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為(a,0)的p點(diǎn),以α=30°入射,其速度大小任意,則( �。�
A.粒子達(dá)到x軸上的范圍是0~a
B.運(yùn)動(dòng)中與y軸相切的粒子1和垂直到達(dá)y軸的粒子2在y軸上的坐標(biāo)之比y1:y2=1:(3+23
C.所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是\frac{2πm}{3qB}≤t≤\frac{5πm}{3qB}
D.所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是\frac{πm}{qB}≤t≤\frac{5πm}{3qB}

分析 帶電粒子以同樣的速度方向以大小不同的速度射入磁場,帶電粒子做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),但由于磁場區(qū)域只在第Ⅰ象限,所以粒子可能只是一段圓弧,那么打在x軸上的范圍由對稱性和幾何關(guān)系求出來,但可以肯定的是最左的位置不是原點(diǎn);B選項(xiàng)涉及到的兩個(gè)粒子,畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡,用各自的半徑表示在y軸上的坐標(biāo),由幾何關(guān)系能看出半徑之間的關(guān)系,從而求出縱坐標(biāo)之比;CD選項(xiàng)要求最長和最短時(shí)間,最長時(shí)間是\frac{5}{6}T,即打在x軸上的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,但速度越大,半徑越大,從出發(fā)到y(tǒng)軸上的偏轉(zhuǎn)角越小,所以沒有最短時(shí)間.

解答 解:A、根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的對稱性,當(dāng)粒子逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)回到x軸上時(shí)應(yīng)與x軸正方向成α=30°在第Ⅳ射出由圓的相關(guān)知識(shí),該點(diǎn)不可能是從標(biāo)原點(diǎn).所以從x軸射出的范圍不是0~a,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
B、畫出兩種情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系求得:y1=r1cos30°=,y2=r2+r2cos30°
由幾何關(guān)系關(guān)系可以看出r1與r2的關(guān)系為:r2=r1+\frac{{r}_{1}}{sin30°}=3r1,由此可得:\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}=\frac{1}{2\sqrt{3}+3},所以選項(xiàng)B正確.
CD、所有粒子中時(shí)間最長的粒子顯然與上述粒子1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,則tmax=\frac{5}{6}T=\frac{5πm}{3qB}.但由畫圖可以看出,當(dāng)速度越大時(shí),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,而在第Ⅰ象限偏轉(zhuǎn)的角度小于粒子2偏轉(zhuǎn)角度150°,即時(shí)間更短,即沒有最短時(shí)間,所以選項(xiàng)CD均錯(cuò)誤.
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題完全考查的是帶電粒子在磁場中以相同的方向射入磁場的帶電粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題,考查了兩個(gè)特例:一是垂直打在y軸上的情況,二是與y軸相切的情況,由幾何關(guān)系很容易求出與y軸相交(或相切)的縱坐標(biāo)之比.最長時(shí)間當(dāng)屬打在x軸的粒子,其偏轉(zhuǎn)角度為300°,但沒有最短時(shí)間.

練習(xí)冊系列答案
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A.5s末A、B相遇B.5s內(nèi)A、B的位移相等
C.5s末A、B運(yùn)動(dòng)方向不同D.5s末A、B速度大小關(guān)系為vA>vB

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18.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,如圖1所示,為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A,B,C,D,E為相鄰的記數(shù)點(diǎn),相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s.
(1)根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等可判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),并可求出a=3.5m/s2
(2)根據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,且vA=0.53m/s,vB=0.88m/s,vC=1.23m/sVD=1.58m/s
(3)在圖2所示的坐標(biāo)中作出小車的v一t,圖線,并根據(jù)圖線求出a=3.3m/s2

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15.帶電微粒所帶電量可能是下列值中的( �。�
A.3.0×10-19CB.3.2×10-19CC.-1.6×10-19CD.4.0×10-19C

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2.假設(shè)小球在空氣中下落過程受到的空氣阻力與球的速率成正比,即f=kv,比例系數(shù)k決定于小球的體積,與其他因素?zé)o關(guān),讓體積相同而質(zhì)量不同的小球在空氣中由靜止下落,它們的加速度與速度的關(guān)系圖象如圖所示,則( �。�
A.小球的質(zhì)量越大,圖象中的a0越大
B.小球的質(zhì)量越大,圖象中的vm越大
C.小球的質(zhì)量越大,速率達(dá)到vm時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間越短
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A.N緩慢增大B.N大小保持不變C.F緩慢減小D.F緩慢增大

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