Question

2．一束單色光照射到處于基態(tài)的一群氫原子時(shí)，氫原子只能發(fā)出三種不同波長的單色光，波長分別為λ₁、λ₂、λ₃，且λ₁＞λ₂＞λ₃，則照射光的波長為λ₃或$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

Answer 1

分析 解題思路：根據(jù)氫原子能放出三種頻率光，判斷此時(shí)氫原子處在第幾能級(jí)，然后計(jì)算從基態(tài)躍遷到該能級(jí)需要多少能量，計(jì)算能量時(shí)根據(jù)能級(jí)之簡能量差和放出光子能量之間的關(guān)系計(jì)算．同時(shí)明確頻率、波長、光速之間關(guān)系．

解答 解：能放出三種光，說明此時(shí)氫原子處在第3能級(jí)，
從第三能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)放出光子能量為：E=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$，
或者E=$\frac{hc}{{λ}_{1}}$+$\frac{hc}{{λ}_{2}}$．
能使處于基態(tài)氫原子躍遷的光子能量和第三能級(jí)與基態(tài)之間能級(jí)差相等．
故有：$\frac{hc}{λ}$=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$，λ=λ₃，
或者$\frac{hc}{λ}$=$\frac{hc}{{λ}_{1}}$+$\frac{hc}{{λ}_{2}}$，
此時(shí)λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$，
故答案為：λ₃或$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)比較全面，即考查了有關(guān)能級(jí)差、光子種類的計(jì)算，又考查了光子能量、波長、頻率關(guān)系，在學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)練習(xí)，不可混淆．