Question

（15分）一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)、正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是10 m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問(wèn)Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞?

Answer 1

Δt＜0.3 s

試題分析：設(shè)轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛的速度為v₂，則v₁＝108 km/h="30" m/s，v₂＝72 km/h="20" m/s，在反應(yīng)時(shí)間Δt內(nèi)兩車行駛的距離分別為s₁、s₂，則
s₁＝v₁Δt         ①?       
s₂＝v₂Δt         ②?
轎車、卡車剎車所通過(guò)的距離分別為s₃、s₄ 則
s₃＝ m＝45 m                ③?
s₄＝ m＝20 m④?為保證兩車不相撞，必須?
s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m     ⑤?
將①②③④代入⑤解得 Δt＜0.3 s
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)解析法建立等式找出不相撞的等式關(guān)系，從而列式求出時(shí)間。這樣的方法在此類為題中十分常見(jiàn)。