Question

甲質(zhì)點以速度v做勻速直線運動，在它經(jīng)過乙質(zhì)點時，乙質(zhì)點即從靜止開始做同方向的勻加速直線運動，則下列說法中正確的是（　�。�

A．在乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點前，乙質(zhì)點的速度增至v時，甲、乙兩質(zhì)點間距最大

B．乙質(zhì)點的速度增至2v時甲、乙兩質(zhì)點間距最大

C．在乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點時，甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相同

D．乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點時總位移大小是追趕過程中，甲、乙兩質(zhì)點間最大距離的4倍

Answer 1

分析：甲做勻速直線運動，乙勻加速運動，其加速度為a，根據(jù)運動學(xué)基本規(guī)律即可求解．

解答：解：A、乙從靜止開始做勻加速直線運動，速度不斷增加，當(dāng)速度相等時，距離最大，所以A正確，B錯誤；
C、根據(jù)平均速度的定義，甲和乙在相同的時間內(nèi)，經(jīng)過的位移相同，所以它們的平均速度相同，所以C正確；
D、甲、乙兩質(zhì)點間最大距離時用的時間為t₁，
v=at₁，
所以t₁=

v

a

，
甲、乙兩質(zhì)點間最大距離x₁為，
x=vt₁-

1

2

vt₁=

1

2

vt₁=

v2

2a

，
乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點時用的時間t₂為，
vt₂=

1

2

at₂²，
所以t₂=

2v

a

，
乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點時總位移x₂為，
x₂=vt₂=

2v2

a

，
所以

x2

x1

=

4

1

，所以D正確．
故選ACD．

點評：本題主要考查了勻速運動和勻加速運動速度時間公式及位移時間公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．