Question

1．某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）該紙帶上每兩個計數(shù)點的時間間隔為0.1s．
（2）用s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆來表示各相鄰兩個計數(shù)點間的距離，該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，其數(shù)值大小為a=1.93 m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（3）與紙帶上D點相對應的瞬時速度為v=1.18 m/s．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度．

解答 解：（1）相鄰計時點間的時間間隔為0.02s，每兩點間還有4個點沒有畫出來，則每兩個計數(shù)點的時間間隔為0.1s．
（2）根據(jù)△x=aT²得，${a}_{1}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，代入數(shù)據(jù)解得a=1.93m/s²．
（3）D點的速度$v=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（10.81+12.70）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈1.18m/s．
故答案為：（1）0.1s，（2）$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，1.93，（3）1.18

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．