Question

在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材．
（1）為了用細(xì)線的拉力表示小車(chē)受到的合外力，實(shí)驗(yàn)中必須進(jìn)行的操作是：

改變木板的傾角，用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力

；為了能夠用砂桶和砂所受的重力代替拉力，必須滿(mǎn)足的條件是：

M＞＞m

．
（2）如圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的過(guò)程來(lái)探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g．若砂與砂桶的總質(zhì)量為m₁，小車(chē)的質(zhì)量為m₂．則此過(guò)程恒力做的功W=，

mgs

，動(dòng)能的改變量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

（用題中或圖中的物理量符合表示）．

Answer 1

分析：（1）小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高；重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，要使其對(duì)細(xì)線的拉力近似等于重力，應(yīng)該使加速度減小，即重物的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）衡量做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計(jì)算，用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求出AB兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動(dòng)能的改變量．

解答：解：（1）小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該改變木板的傾角，用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力；
重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)重物，有 mg-T=ma
對(duì)小車(chē)，有 T=Ma
解得
T=

M

M+m

mg
故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg
（2）則此過(guò)程恒力做的功W=Fscosα=mgs
A點(diǎn)的速度vA=

s1

2T

B點(diǎn)的速度vB=

s2

2T

所以動(dòng)能的改變量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2
故答案為：（1）改變木板的傾角，用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力；M＞＞m；（2）mgs；

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

點(diǎn)評(píng)：明確“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．