Question

19．如圖甲所示，水平面上放置一矩形閉合線框abcd，已知邊長ab=1.0m、bc=0.5m，電阻r=0.1Ω，勻強磁場垂直于線框平面，線框恰好有一半處在磁場中，磁感應(yīng)強度B在0.2s內(nèi)隨時間變化情況如圖乙所示，取垂直紙面向里為磁場的正方向，線框在摩擦力作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）感應(yīng)電動勢的大��；
（2）線框中產(chǎn)生的熱耳熱；
（3）線框受到的摩擦力的表達式．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢．
（2）應(yīng)用焦耳定律可以求出焦耳熱．
（3）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出摩擦力．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{0.3-0.1}{0.2}$×0.5×$\frac{1}{2}$=0.25V；
（2）焦耳熱：Q=I²rt=$\frac{{E}^{2}}{r}$t=$\frac{0.2{5}^{2}}{0.1}$×0.2=0.125J；
（3）由圖示圖象可知，感應(yīng)電動勢：B=B_O+kt=0.1+t，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.25}{0.1}$=2.5A，
安培力：F=BIL_bc=（0.1+t）×2.5×0.5=1.25t+0.125，
線框靜止，由平衡條件得：f=F=1.25t+0.125；
答：（1）感應(yīng)電動勢的大小為0.25V；
（2）線框中產(chǎn)生的熱耳熱為0.125J；
（3）線框受到的摩擦力的表達式為f=1.25t+0.125．

點評 本題考查了求感應(yīng)電動勢、焦耳熱、摩擦力，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、焦耳定律、歐姆定律、安培力公式與平衡條件可以解題．