Question

一運(yùn)動(dòng)員在體驗(yàn)蹦極運(yùn)動(dòng)，身體系一彈性橡皮繩無(wú)初速豎直下落，橡皮繩發(fā)生形變產(chǎn)生力時(shí)滿足胡克定律，不計(jì)空氣阻力．如圖所示，OA為橡皮繩的原長(zhǎng)，B位置時(shí)人的速度最大，C位置是橡皮繩拉伸最長(zhǎng)的位置，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．人在B位置加速度為零
B．人在C點(diǎn)的加速度最大，大小等于重力加速度
C．人從A到B與從B到C重力做功相等
D．從O到C的過(guò)程人的重力勢(shì)能的減少量等于橡皮繩彈性勢(shì)能的增加量

Answer 1

【答案】分析：人到達(dá)A位置后，橡皮繩繃緊，分析橡皮繩彈力的變化，確定人的運(yùn)動(dòng)情況，分析B位置的合力，由牛頓第二定律分析加速度．根據(jù)人下降的高度關(guān)系，分析人從A到B與從B到C重力做功的關(guān)系．根據(jù)人和橡皮繩組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析從O到C的過(guò)程人的重力勢(shì)能的減少量與橡皮繩彈性勢(shì)能的增加量的關(guān)系．
解答：解：
A、人到達(dá)A位置后，橡皮繩繃緊，其彈力先小于重力，后大于重力，人先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大，所以人在B位置時(shí)合力為零，由牛頓第二定律得知，加速度為零．故A正確．
B、人在B位置時(shí)有向下的速度，加速度為重力加速度，此后人做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)人運(yùn)動(dòng)到與A關(guān)于B對(duì)稱的位置時(shí)，具有與A位置大小相等、方向相同的速度，加速度大小等于重力加速度，方向向上，人繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)才到達(dá)最低點(diǎn)C，則當(dāng)人在C點(diǎn)的加速度最大，大小大于重力加速度．故B錯(cuò)誤．
C、由上分析可知，BC距離大于AB距離，則人從A到B重力做功大于從B到C重力做功．故C錯(cuò)誤．
D、人和橡皮繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則從O到C的過(guò)程人的重力勢(shì)能的減少量與橡皮繩彈性勢(shì)能的增加量相等．故D正確．
故選AD
點(diǎn)評(píng)：本題AD兩是常規(guī)問(wèn)題，B項(xiàng)較難，采用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型進(jìn)行類比，抓住對(duì)稱性分析最低點(diǎn)的加速度．