Question

4．某同學(xué)用如圖裝置測量木塊與平板間的摩擦因數(shù)．G₁和G₂為兩個(gè)光電門，分別與計(jì)時(shí)器連接，用天平分別測出牽引砝碼的質(zhì)量m和木塊及上面的檔光窄片的總質(zhì)量M，m與M的關(guān)系是任意的，釋放牽引砝碼、木塊沿水平平板滑動(dòng)，分別測出了木塊上窄片通過兩個(gè)光電門的時(shí)間t₁和t₂，而后又用游標(biāo)卡尺測出窄片寬度d，則：

（1）該同學(xué)還需要測量的物理量是兩光電門間距離L
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為$\frac{m}{M}$-$\frac{（M+m）andvyct^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$（用題中給出的字母和測量的物理量表示）

Answer 1

分析 先利用極短時(shí)間的平均速度表示瞬時(shí)速度，然后對滑塊的加速過程運(yùn)用牛頓第二定律列式求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式即可．

解答 解：對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-Mg=（M+m）a
用極短時(shí)間的平均速度表示瞬時(shí)速度，故通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為：
${v}_{1}=\fraci588uww{{t}_{1}}$
${v}_{2}=\fracp43qi3c{{t}_{2}}$ 
設(shè)兩光電門間距離L，根據(jù)速度位移公式，有：
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$ 
聯(lián)立解得：
μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{（M+m）rvdlz7g^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
故還需要測量的物理量是兩光電門間距離L；
故答案為：（1）兩光電門間距離L；（2）$\frac{m}{M}$-$\frac{（M+m）gvnn8pa^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確滑塊和物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，注意用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，基礎(chǔ)題目．