Question

4．一個物體以一定的初速度，沖上一個固定光滑的斜面，經(jīng)過時間t到達最高點時，速度恰好減小到零，則在$\frac{t}{2}$時刻，該物體的動能E_K和重力勢能E_P（取斜面底端時為零勢面）之比E_K：E_P為（　　）

• A． 1：4
• B． 1：3
• C． 1：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 物體沿斜面向上做勻減速直線運動，其逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解前一半時間和整個時間段的位移之比，然后根據(jù)機械能守恒定律求解即可．

解答 解：物體沿斜面向上做勻減速直線運動，其逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得下滑的前一半時間的位移與總位移之比為：$\frac{{x}_{1}}{x}$=$\frac{1}{4}$；
設(shè)斜面的高度為h．下滑x₁時，有：E_p=mg（h-$\frac{1}{4}$h）=$\frac{1}{4}$mgh，根據(jù)重力勢能的減小量等于動能的增加量，在$\frac{t}{2}$時刻，該物體的動能為：E_K=mg•$\frac{1}{4}$h；
故E_K：E_P=1：3，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵是巧用逆向思維，先根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解出位移關(guān)系，然后結(jié)合機械能守恒定律分析．