Question

13．如圖所示，密閉氣缸豎直放置（氣缸上壁C處留有抽氣孔），活塞將氣缸分成上、下兩部分，其中下部分密閉氣體B可視為理想氣體，氣體溫度為T₀．現(xiàn)將上半部分氣體A緩慢抽出，使其變成真空并密封，此過程中氣體B的溫度始終不變且當氣體A的壓強為p₀時，氣體B的體積為V₁，氣體A的體積為4V₁，密封抽氣孔C后緩慢加熱氣體B，已知活塞因重力而產(chǎn)生的壓強為0.5p₀，活塞與氣缸壁間無摩擦且不漏氣，求：
①活塞剛碰到氣缸上壁時，氣體B的溫度．
②當氣體B的溫度為3T₀時，氣體B的壓強．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出B氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度；
②氣體發(fā)生等容變化，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強．

解答 解：①氣體B的狀態(tài)參量為：p_B1=p₀+0.5p₀=1.5p₀，p_B2=0.5p₀，V_B1=V₁，V_B2=5V₁，T_B1=T₀，
對B氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{B1}{V}_{B1}}{{T}_{B1}}$=$\frac{{p}_{B2}{V}_{B2}}{{T}_{B2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：T_B2=$\frac{5}{3}$T₀；
②對B氣體，最終溫度：T₃=3T₀，氣體發(fā)生等容變化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B2}}{{T}_{B2}}$=$\frac{{p}_{B3}}{{T}_{B3}}$，代入數(shù)據(jù)解得：p₃=0.9p₀；
答：①活塞剛碰到氣缸上壁時，氣體B的溫度為$\frac{5}{3}$T₀．
②當氣體B的溫度為3T₀時，氣體B的壓強為0.9p₀．

點評 本題考查了求汽油桶溫度與壓強問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與查理定律可以解題．