Question

【題目】右端放有小物塊A的長木板B靜置于水平地面上，A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，A的質量為m，B的質量為2m，重力加速度為g。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）用大小等于mg的水平恒力向左推A，經過一段時間A自B的左端掉落。A在B上運動時，A受到B的摩擦力和B受到地面的摩擦力各為多大；

（2）若在B上施加一向右的水平恒力，使得A在B上的運動時間與（1）中相等，則此力為多大。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）對小物塊A進行受力分析可知，A將在推力作用下在長木板B上做加速運動，其所受到B的摩擦力大小為：

地面對長木板B的最大靜摩擦力大小大于A對B的摩擦力，即

所以B仍處于靜止狀態(tài)，則地面對B的摩擦力大小為

（2）設A在B上滑動時間為t，木板B長為l

設在（1）中A加速度大小為aA，由牛頓第二定律知：

①

由運動學公式：

②

設推力大小為F,小物塊A的加速度大小為aA′，與木板B的加速度大小為aB

對小物塊A：

③

對長木板B：

④

由運動學關系：

⑤

聯(lián)立以上各式解得：