Question

3．一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A．B兩點(diǎn)的速度分別為v₁和v₂，則下列結(jié)論中不正確的有（　�。�

• A． 物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• C． 物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 物體通過(guò)AB這段位移所用的中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的速度，也等于初末速度的平均值，對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根．

解答 解：物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$；故物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；
而平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故物體經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度大小應(yīng)為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；故A錯(cuò)誤，BCD正確．
本題選不正確的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度和中間位置速度的推論公式，如記不得結(jié)論，也可以由基本公式推導(dǎo)．