Question

某些非電學(xué)量的測量是可以通過一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化為電學(xué)量來測量的，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置在光滑的水平平臺(tái)上，極板的面積為S，極板間的距離為d，電容器的電容公式C=eS/d（e是常數(shù)但未知）。極板1固定不動(dòng)，與周圍絕緣，極板2接地，且可在水平平臺(tái)上滑動(dòng)，并始終與極板1保持平行，極板2的兩個(gè)側(cè)邊與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的兩個(gè)完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定，彈簧L與電容器垂直，如圖甲所示。如圖乙所示是這一裝置的應(yīng)用示意圖，先將電容器充電至電壓為U后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個(gè)表面上施以均勻向左的待測壓強(qiáng)p，使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，測得此時(shí)電容器的電壓改變量為△U，設(shè)作用在電容器極板2上的靜電力不致引起彈簧可測量到的形變，求待測壓強(qiáng)p。

Answer 1

解：本題根據(jù)平行板電容器在電荷量不變的情況下，其兩端電壓隨板間距離變化而變化，從而把力學(xué)量（壓強(qiáng)p）轉(zhuǎn)化為電學(xué)量（電壓）來測量
因?yàn)閁=Q/C，C=eS/d，Q=CU=eSU/d，U'=Q/C'，△U=U－U'=Qd/(eS)－Qd'/(eS)=Q△d/(eS)
所以△d=eS△U/Q，F(xiàn)=pS，2k·△d=pS，p=2k△d/S=2kd△U/(SU)