Question

（2012?丹東模擬）如圖所示，兩種情況下變壓器燈泡L₂、L₃的功率均為P，且L₁、L₂、L₃為相同的燈泡，匝數(shù)比為n₁：n₂=3：1，則圖（a）中L₁的功率和圖（b）中L₁的功率分別為（　�。�

• A．P、P
• B．9P、

  4

  9

  P
• C．

  4

  9

  P、9P
• D．

  9

  4

  P、9P

Answer 1

分析：根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比可知，變壓器的輸入電壓和電流的關(guān)系，由功率的公式P=

U2

R

和P=I²R可以求得燈泡L₁的功率的大小．

解答：解：由題意可知，兩種情況下變壓器輸入功率為均為2P．設(shè)燈泡L₂、L₃的電壓為U，電流為I，電阻為R，則有P=

U2

R

．根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，兩種情況下變壓器的輸入電壓均為3U，根據(jù)輸入功率和輸出功率相等可知，變壓器輸入電流為

2

3

I．所以圖（a）中L₁的功率為P_a=

(3U)2

R

=9P；圖（b）中L₁的功率為P_b=(

2I

3

)2R=

4

9

P；選項(xiàng)B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：圖（a）中的電壓與輸入的電壓相同，圖（b）中的電流與輸入的電流相同，根據(jù)不同的特點(diǎn)采用不同的公式來(lái)求解燈泡L₁的功率的大�。�