Question

17．如圖粗糙水平面上靜放一質量為M的粗糙斜面，斜面上一質量為m的物塊恰能相對斜面靜止．若現(xiàn)物塊以某初速度沿斜面上滑，斜面仍靜止．已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（　　）

• A． 物塊可能做勻速運動
• B． 物塊對斜面的作用力的合力小于mg
• C． 地面對斜面的支持力等于（M+m）g
• D． 地面對斜面的摩擦力水平向左

Answer 1

分析 物塊恰好相對斜面靜止，受力平衡，靜摩擦力方向向上，物塊以某初速度沿斜面上滑時，滑動摩擦力方向向下，合力沿斜面向下，做勻減速直線運動，把物體和斜面體看成一個整體，整體加速度可分解為豎直向下和水平向左的加速度，結合牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A、物塊恰好相對斜面靜止，受力平衡，設斜面傾角為θ，則有
mgsinθ=μmgcosθ，
現(xiàn)物塊以某初速度沿斜面上滑，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，方向沿斜面向下，做勻減速直線運動，故A錯誤；
B、斜面對物體的支持力大小和方向都不變，摩擦力的大小不變，方向與原來相反，但仍與支持力垂直，根據(jù)平行四邊形定值可知，合力大小不變，仍等于重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對斜面的作用力的合力等于mg，故B錯誤；
C、把物體和斜面體看成一個整體，整體加速度可分解為豎直向下和水平向左的加速度，則豎直方向合力向下，地面對斜面的支持力小于（M+m）g，水平方向合力向左，地面對斜面的摩擦力水平向左，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了同學們受力分析的能力，把物體和斜面體看成一個整體，分解加速度比較簡單，難度適中．