(12分)如圖所示,質(zhì)量為M=0.60kg的小砂箱,被長L=1.6m的細線懸于空中某點,現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m=0.20kg,速度v0=20m/s的彈丸,假設砂箱每次在最低點時,就恰好有一顆彈丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不計空氣阻力,彈丸與砂箱的相互作用時間極短)則:
(1)第一顆彈丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圓周運動?計算并說明理由。
(2)第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對砂箱靜止時,砂箱的速度分別為多大?
解析:射入第一顆子彈的過程中,根據(jù)動量守恒有:
得v1=5m/s.
此后,砂箱和彈丸向上擺動的過程中,機械能守恒,有:
,
解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圓周運動。
第二顆子彈射入過程中,由動量守恒定律,
解得:.
第三顆子彈射入過程中,
解得m/s.
解題指導:對于過程比較復雜的問題,一定要把每個過程的特征弄清楚,向本題而言,實際上每一次子彈打擊過程,都是一次動量守恒的過程,但是,每次的系統(tǒng)和初始動量卻并不一樣,所以,認識清楚這個特點,仔細分析就會避免錯誤的出現(xiàn)。
錯解分析:本題容易出錯的在第二問,產(chǎn)生錯誤的原因在于前、后兩次系統(tǒng)的組成及動量計算沒有弄清楚,因此解不出來,或者出問題。
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