Question

14．一氣象探測氣球，在充有壓強為1.00atm（即76.0cmHg）、溫度為27.0°C的氦氣時，體積為4.5m³．在緩慢上升至海拔6.0km高空的過程中，氣球內氦氣壓強逐漸減小到此高度上的大氣壓38.0cmHg，氣球內部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為-48.0°C．求：
（1）氦氣在停止加熱前的體積；
（2）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積．

Answer 1

分析 （1）該上升過程為等溫變化，因此根據等溫變化的氣體狀態(tài)方程可直接求解．
（2）停止加熱后高度不變，因此為等壓變化，注意經過較長一段時間后，溫度與環(huán)境溫度相等為-48.0℃，故根據等壓變化可直接求解．

解答 解：（1）在氣球上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣經歷一等溫過程，根據玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂
代入數據解得  ${V_2}=9{m^3}$
（2）在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從T₂=300K下降到與外界氣體溫度相同，即T₃=225K．這是一等壓過程根據蓋-呂薩克定律$\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}$
解得  ${V_3}=6.75{m^3}$．
答：（1）氦氣在停止加熱前的體積為9m³；
（2）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積為6.75m³．

點評 解答這類問題時正確選擇狀態(tài)，弄清變化類型，正確分析狀態(tài)參量的變化，然后列方程求解．