Question

5．月球與同步衛(wèi)星都環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者相比（　�。�

• A． 月球離地球近些
• B． 月球的周期較長(zhǎng)
• C． 月球的向心加速度大些
• D． 月球的線(xiàn)速度大些

Answer 1

分析 根據(jù)常識(shí)知：同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)一周時(shí)間為24h，月球繞地球轉(zhuǎn)一周要27.3天，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、加速度、線(xiàn)速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、B、同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)一周時(shí)間為24h，月球繞地球轉(zhuǎn)一周要27.3天，知同步衛(wèi)星周期小于月球的周期，根據(jù)
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
解得
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知月球的高度大于同步衛(wèi)星的高度，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故月球的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度，故C錯(cuò)誤；
D根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 知月球的線(xiàn)速度小于同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，求出線(xiàn)速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．