Question

2．一個質量為m的硬幣放在一轉盤上，距離軸心r，轉盤由靜止開始轉動，角加速度為α，若硬幣保持隨轉盤一起轉動且無滑動，若t秒后硬幣恰好開始滑動，則硬幣與轉盤間的靜摩擦系數為（　�。�

• A． $\frac{rα\sqrt{1+{α}^{2}{t}^{4}}}{g}$
• B． $\frac{rα\sqrt{1-{α}^{2}{t}^{4}}}{g}$
• C． $\frac{{r}^{2}α}{g}$
• D． $\frac{r{α}^{2}{t}^{2}}{g}$
• E． $\frac{rα}{g}$

Answer 1

分析 硬幣恰好滑動時，硬幣所受之摩擦力為最大靜摩擦力，由最大靜摩擦力提供向心力，根據向心力公式列式求解即可．

解答 解：硬幣恰好滑動時，硬幣所受之摩擦力為最大靜摩擦力，則有：
F=mra$\sqrt{1+{α}^{2}{t}^{4}}$=μmg
解得：$μ=\frac{rα\sqrt{1+{α}^{2}{t}^{4}}}{g}$
故選：A

點評 本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道角加速度的含義，難度較大，屬于大學物理的題目．