Question

12．在研究勻變速直線運動的實驗中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A．B．C．D．E為相鄰的記數點，相鄰記數點間有4個計時點未標出，設A點為計時起點，則可求得C點的瞬時速度V_C=1.7m/s，小車的加速度a=6.4m/s²（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：由于相鄰記數點間有4個計時點未標出，即從A點開始每5個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數點間有5個時間間隔，即：T=0.1s；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{41.7-7.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.7m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$，
代入數據解得：a=$\frac{68.40-21.40-21.40}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=6.4m/s²
故答案為：1.7，6.4．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，掌握求解瞬時速度與加速度的方法，注意保留有效數字．