Question

8．如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R，t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為i=$\frac{BSωcosωt}{R}$
• B． 線圈中電壓有效值E=BSω
• C． 線圈中電流有效值i=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• D． 線圈消耗的電功率P=$\frac{（BSω）2}{R}$

Answer 1

分析 先寫出交流電的表達(dá)式，再根據(jù)峰值與有效值的關(guān)系判斷電流瞬時(shí)值，有效值，根據(jù)電功率P=I²R即可求解．

解答 解；A、在圖示位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，則感應(yīng)電流也最小，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)故i=$\frac{e}{R}$=$\frac{NBSωsinωt}{R}$，故A錯(cuò)誤；
B、線圈中電壓有效值E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、線圈中電流的有效值I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，故C正確；
D、電功率P=I²R=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 正確寫出交流電表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，題目難度不大．