Question

1．如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)
• C． 盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍
• D． 若B先滑動(dòng)，則B與A的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A小于盤(pán)與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_B

Answer 1

分析 A、B兩物體一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠摩擦力提供向心力，兩物體的角速度大小相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷

解答 解：A、因?yàn)锳、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)F=mω²r，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤．
B、A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤(pán)的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故B正確．
C、對(duì)AB整體分析，fB=2mrω2，對(duì)A分析，有：fA=mrω2，知盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故C正確．
D、對(duì)AB整體分析，μB2mg=2mrωB2，解得${ω}_{B}^{\;}$=$\sqrt{\frac{{μ}_{B}^{\;}g}{r}}$，對(duì)A分析，μAmg=mrωA2，解得${ω}_{A}^{\;}=\sqrt{\frac{{μ}_{A}^{\;}g}{r}}$，因?yàn)锽先滑動(dòng)，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μ_B＜μ_A，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小相等，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．