Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，邊長(zhǎng)，E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，在A處有一粒子源，可以沿AB方向射出不同速率的帶正電的同種粒子，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)粒子的重力，對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是　　

A. 粒子可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為

C. 從D點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從E點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍

D. 從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從F點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意分析粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程，判斷粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分析粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后答題；

設(shè)，又因?yàn)椋?/span>，所以：；
A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，，粒子速度v越大，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r越大，當(dāng)時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BC相切與BC的中點(diǎn)F，然后粒子從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，當(dāng)時(shí)，粒子從AD邊離開(kāi)磁場(chǎng)，即：時(shí)粒子從AD邊離開(kāi)磁場(chǎng)，當(dāng)時(shí)粒子從B點(diǎn)與F點(diǎn)間離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子不可能從CD間離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子也不可能從FC與CD間離開(kāi)磁場(chǎng)，故粒子不可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，粒子從AD邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，粒子恰好從BC中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，粒子從BF間離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，由此可知，粒子在磁場(chǎng)在的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：、或、或，由于，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能為，故B錯(cuò)誤；
C、從D點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與從E點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，都為，故C錯(cuò)誤；
D、從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，F點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，從F點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，故從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定是從F點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，故D正確。