Question

(14分)如圖所示，是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖.傳送帶長(zhǎng)=20m，傾角，麻袋包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑R相等，主動(dòng)輪頂端與貨車(chē)底板間的高度差為m，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=2m/s.現(xiàn)在傳送帶底端 (傳送帶與從動(dòng)輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量為100kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng).如果麻袋包到達(dá)主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí)，恰好水平拋出并落在車(chē)箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主動(dòng)輪軸與貨車(chē)車(chē)箱中心的水平距離及主動(dòng)輪的半徑；
(2)麻袋包在平直傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
(3)該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能.

Answer 1

（1）x ="1.2" m，R ="0.4" m（2,12.5s（3）15400 J

試題分析：
（1）設(shè)麻袋包平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有
    （1分）
       （1分）
解得： x ="1.2" m      （1分）
麻袋包在主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí)，有
    （1分）
解得：  R ="0.4" m     （1分）
（2）對(duì)麻袋包，設(shè)勻加速時(shí)間為t₁，勻速時(shí)間為t₂，有
     （1分）
               （1分）
            （1分）
           （1分）
解得：12.5 s      （1分）
（3）設(shè)麻袋包勻加速時(shí)間內(nèi)相對(duì)傳送帶位移為，需額外消耗的電能為，有
           （1分）
 （2分）
解得： ="15400" J          （1分）