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如圖所示，一個水平放置的圓桶繞軸OO′勻速轉動，轉動角速度ω=2.5π rad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R=2m．當圓孔運動到桶的上方時，在圓孔的正上方h=3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑．試通過計算判斷小球是否和圓桶碰撞（不考慮空氣阻力，g取10m/s2）．

解：設小球下落h所用時間t1，經過圓桶所用時間為t2，則h=gt2
解得t1=0.8 s
h+2R=g（t1+t2）2
解得t2=0.4 s
圓桶的運動周期為T== s=0.8 s．
由于t1=T，小球到達圓桶時，圓桶正好轉一周，圓孔又回到圓桶上方，小球可以進入圓桶內，不會相碰；
又因為t2=T，小球進入圓桶后，圓桶轉半周，圓孔轉到圓桶正下方時，小球也正好到達圓桶的正下方，小球可以從圓桶中出來，不會相碰；
由以上分析可知，小球和圓桶不會相碰．
分析：小球若能從圓孔中進去還正好從圓孔中出來，就不會跟圓筒相撞，否則就會相撞，設小球下落h所用時間t1，經過圓桶所用時間為t2，求出這兩段時間，再求出圓筒的周期，根據時間與周期的關系即可解題．
點評：本題是自由落體運動和圓周運動相結合的題目，比較有新意，要抓住小球運動時間與圓筒的周期之間的關系求解，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長為2R的輕質桿兩端各固定一個可視為質點的小球A、B，把輕桿水平放入圓形軌道內，若m，2m，m0，m，重力加速度為g，現由靜止釋放兩球，當輕桿到達豎直位置時，求：
（1）A、B兩球的速度大小；
（2）A球對軌道的壓力；
（3）要使輕桿到達豎直位置時，輕桿上剛好無彈力，A、B兩球的質量應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，內半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長度比2R稍小的輕質桿兩端各固定一個可視為質點的小球A和B，把輕桿水平放入圓形軌道內，若mA=2m、mB=m，重力加速度為g，現由靜止釋放兩球使其沿圓軌道內壁滑動，當輕桿到達豎直位置時，求：
（1）A、B兩球的速度大小；
（2）A球對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根無阻導軌與水平面成θ=370角放置，兩導軌間距離為d=0.5m，在導軌上垂直于導軌水平放一根質量m=0.2kg、長度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導軌下端與一個內阻r=lΩ電動勢未知的電源兩極相連，桿與導軌問最大靜摩擦力fm=15N．當導軌間有豎直向上、磁感強度為B=2T的勻強磁場時，桿與導軌間剛好無摩擦力．求：
（1）電源的電動勢E．
（2）若將磁場改為垂直于導軌平面向下，要保證導軌不滑動，磁感強度的大小不得超過多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根無電阻導軌與水平面成θ=37°角放置，兩導軌間距離為d=0.5m，在導軌上垂直于導軌水平放一根質量m=0.2kg、長度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導軌下端與一個內阻r=1Ω電動勢未知的電源兩極相連，桿與導軌間最大靜摩擦力fm=1.5N．當導軌間有豎直向上、磁感應強度為B=2T的勻強磁場時，桿與導軌間剛好無摩擦力．求：
（1）電源的電動勢E．
（2）若將磁場改為垂直于導軌平面向下，要保證金屬桿剛好不向下滑動，磁感應強度的大小不得超過多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，采用的實驗步驟如下：
a．松開手的同時，記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時計時器結束計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2．
b．在A、B間水平放入一個輕彈簧，用手壓住A、B使彈簧壓縮，放置在氣墊導軌上，并讓它靜止在某個位置．
c．給導軌送氣，調整氣墊導軌，使導軌處于水平．
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1；B的右端至D板的距離L2
（1）實驗步驟的順序是
 

（2）實驗中還需要的測量儀器是
 

還需要測量的物理量是
 

（3）利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是
 

（4）實驗中彈簧與A、B滑塊是粘連好還是不粘連好？
 

理由是
 
．

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