15.圖甲為某興趣小組的同學(xué)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗裝置簡圖.實驗中所用交流電的頻率為50Hz.

(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為4.0m/s2
(2)有一位同學(xué)通過實驗測量作出了圖丙中的A圖線,另一位同學(xué)實驗測出了如圖丙中的B圖線.試分析:

①A圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是平衡摩擦力不足;
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量;
③B圖線在縱軸上有截距的原因是平衡摩擦力時,長木板傾角過大.

分析 (1)根據(jù)逐差法△x=aT2可求出物體的加速度.
(2)在“驗證牛頓第二定律”的實驗中,通過控制變量法,先控制m一定,驗證a與F成正比,再控制F一定,驗證a與m成反比;實驗中用勾碼的重力代替小車的合力,故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量來減小實驗的誤差.

解答 解:(1)由于交流電的頻率為50Hz,故打點時間間隔為0.02s,所以每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s,利用逐差法△x=aT2可得:
x3+x4)-(x1+x2)=4aT2
則a=$\frac{0.0811+0.0747-0.0683-0.0619}{0.0{4}^{2}}$=4.0m/s2
(2)①開始當(dāng)小車掛上重物時,加速度卻為零,線性圖象不通過坐標(biāo)原點,故導(dǎo)致圖象不過原點的原因是木板傾角偏。凑f明操作過程中平衡摩擦力不足.
②設(shè)小車的質(zhì)量為M,砂和砂桶的質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律得:
對m:mg-F=ma
對M:F=Ma
解得:F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m<<M時,即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力,繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力.
從圖象上可以看出:F從0開始增加,砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量,慢慢的砂和砂桶的重力在增加,那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢,那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢.
所以原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量.
③圖縱軸的截距大于0,說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0,即在平衡摩擦力時,長木板傾角過大(平衡摩擦力過度).
故答案為:(1)4.0;(2)①平衡摩擦力不足;②未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量;③平衡摩擦力時,長木板傾角過大

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法,本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量的雙重條件下,才能用勾碼重力代替小車所受的合力.

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