Question

15．圖甲為某興趣小組的同學(xué)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗裝置簡圖．實驗中所用交流電的頻率為50Hz．

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為4.0m/s²．
（2）有一位同學(xué)通過實驗測量作出了圖丙中的A圖線，另一位同學(xué)實驗測出了如圖丙中的B圖線．試分析：

①A圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是平衡摩擦力不足；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量；
③B圖線在縱軸上有截距的原因是平衡摩擦力時，長木板傾角過大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逐差法△x=aT²可求出物體的加速度．
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量來減小實驗的誤差．

解答 解：（1）由于交流電的頻率為50Hz，故打點時間間隔為0.02s，所以每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得：
x₃+x₄）-（x₁+x₂）=4aT²
則a=$\frac{0.0811+0.0747-0.0683-0.0619}{0.0{4}^{2}}$=4.0m/s²
（2）①開始當(dāng)小車掛上重物時，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標(biāo)原點，故導(dǎo)致圖象不過原點的原因是木板傾角偏�。�即說明操作過程中平衡摩擦力不足．
②設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．
③圖縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．
故答案為：（1）4.0；（2）①平衡摩擦力不足；②未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量；③平衡摩擦力時，長木板傾角過大

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用勾碼重力代替小車所受的合力．