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15.2008年9月25日21時10分,載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.如果“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,引力常量為G,在該軌道上,關(guān)于“神舟七號”飛船,下列說法中正確的是( �。�
A.運行的角速度為ω2R
B.地球表面的重力加速度大小可表示為\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^2}}}{{{T^2}{R^2}}}
C.運行時的向心加速度大小為\frac{{4{π^2}(R+h)}}{T^2}
D.運行的線速度大小為\frac{2πR}{T}

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力等于向心力列式后可以推導幾個常用結(jié)論:
①衛(wèi)星環(huán)繞速度公式:v=\sqrt{\frac{GM}{r}};
②衛(wèi)星向心加速度公式為:an=\frac{GM}{{r}^{2}};
③地球表面重力加速度公式為:g=\frac{GM}{{R}^{2}}

解答 解:A、“神舟七號”飛船角速度:ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}=\sqrt{\frac{GM}{(R+h)^{3}}},故A錯誤;
B、地球表面的重力加速度大小為:g=\frac{GM}{{R}^{2}};
衛(wèi)星的萬有引力提供向心力,故:G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}};
聯(lián)立解得:g=\frac{4{π}^{2}{(R+h)}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}},故B錯誤;
C、神州七號飛船運行的向心加速度為:an2r=\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}},故C正確;
D、神州七號飛船運行的線速度:v=\frac{2π(R+h)}{T};故D錯誤;
故選:C.

點評 本題關(guān)鍵是記住有關(guān)衛(wèi)星的幾個推論公式:環(huán)繞速度公式,角速度公式,向心加速度公式,周期公式;同時記住重力加速度公式.

練習冊系列答案
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5.如圖所示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場,一個重力忽略的帶電微粒以某一初速度由A點進入這個區(qū)域沿直線運動,從C點離開區(qū)域;如果將磁場撤去,其他條件不變,則粒子從B點離開場區(qū);如果將電場撤去,其他條件不變,則粒子從D點離開場區(qū).已知BC=CD,設粒子在上述三種情況下,從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1,t2和t3,離開三點時的動能分別是Ek1、Ek2、Ek3,以下關(guān)系式正確的是(  )
①t1=t2<t3
②t1<t2=t3
③Ek1>Ek2=Ek3
④Ek1=Ek2<Ek3
A.①③B.②④C.①④D.②③

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6.在《用DIS研究機械能守恒》的實驗中,將實驗裝置中的光電門傳感器接入數(shù)據(jù)采集器,測定擺錘在某一位置的瞬時速度,從而求得擺錘在該位置的動能,同時輸入擺錘的高度,求得擺錘在該位置的重力勢能,進而研究勢能和動能轉(zhuǎn)化時的規(guī)律.實驗中A、B、C、D四點高度為0.150m、0.100m、0.050m、0.000m,已由計算機默認,不必輸入,現(xiàn)某位同學要測定擺錘在D點的瞬時速度,其實驗裝置如圖(1)所示,接著他點擊“開始記錄”,同時讓擺錘從圖中所示位置釋放,計算機將擺錘通過光電門傳感器的速度自動記錄在表格的對應處,如圖(2)

①該同學實驗中的錯誤有兩處;一處為“擺錘釋放器未置于A點”請指出另一處錯誤光電門傳感器的位置未置于D點
②圖(2)中計算記錄的速度數(shù)據(jù)與正確操作實驗時的數(shù)據(jù)相比將偏�。ㄌ睢捌蟆�、“偏小”或“仍準確”)

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3.一輛質(zhì)量為5噸卡車,卡車保持90千瓦的額定功率在水平路面上從靜止開始運動,運動過程中卡車所受阻力為車重的0.1倍.求:
(1)起動后1秒內(nèi),牽引力做的功;
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(3)卡車加速的最大速度.
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10.如圖所示的是“研究小球的平拋運動”時拍攝的閃光照片的一部分,其背景是邊長為5cm的小方格,取g=10m/s2,由此可知:閃光頻率為10Hz;小球拋出時的速度大小為2.5m/s;小球在B點時豎直方向的速度為3m/s.

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20.一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后,為了測定該星球的質(zhì)量M,做如下實驗,取一根細線穿過光滑的細直管,細線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼,另一端連在一固定的測力計上,手握細直管掄動砝碼,使它在豎直平面內(nèi)做勻速的圓周運動.如圖所示,觀察測力計得到,當砝碼運動到圓周的最低點時,測力計的讀數(shù)為F1;當砝碼運動到圓周的最高點時,測力計的讀數(shù)為F2.已知引力常量為G,試根據(jù)題中提供的條件和測量結(jié)果正確的是(  )
A.該星球表面的重力加速度為\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2m}
B.該星球表面的重力加速度為\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2m}
C.該星球的質(zhì)量M為\frac{({F}_{2}-{F}_{1}){R}^{2}}{2Gm}
D.該星球的質(zhì)量M為\frac{({F}_{1}-{F}_{2}){R}^{2}}{2Gm}

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4.一輛汽車以大小為v的速度通過一座半圓形式拱橋的頂端時,關(guān)于這輛汽車做勻速圓周運動的向心力說法中,正確的是( �。�
A.汽車的向心力一定是它所受到的重力
B.汽車的向心力一定是它對橋壓力,方向指向圓心
C.汽車受到重力、支持力、牽引力、摩擦力的作用
D.以上說法均不正確

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5.有一臺使用交流電的電冰箱上標有額定電壓為“220V”的字樣,這“220V”是指(  )
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