如圖所示A、B兩點在同一水平面上,輕繩OA、OB與水平方向的夾角分別為37°和53°,若輕繩OA和OB所能承受的最大拉力分別為120N和170N,要使s兩根輕繩都不致于拉斷,在O點所掛重物的重力不得超過多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

【答案】分析:假設隨著重物重力的增大時,輕繩OA和OB都不被拉斷.以結點O為研究對象,求出當AO繩拉力達到最大時,BO繩的拉力,判斷哪繩先被拉斷,再O點所掛重物的重力的最大值.
解答:解:假設隨著重物重力的增大時,輕繩OA和OB都不被拉斷.以結點O為研究對象,分析受力情況,作出力圖,如圖.
當AO繩拉力達到最大時,根據(jù)平衡條件得
繩BO的拉力FBO=FAOcot37°=160N<170N,說明當重物的重力逐漸增加時,AO繩的拉力先達到最大,此時重物的重力達到最大.
此時重物的重力為G==200N
答:在O點所掛重物的重力不得超過200N.
點評:本題難點是采用假設法分析哪給根繩的拉力先達到最大值.對于繩了懸掛物體的類型,常常以結點為研究對象.
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如圖所示A、B兩點在同一水平面上,輕繩OA、OB與水平方向的夾角分別為37°和53°,若輕繩OA和OB所能承受的最大拉力分別為120N和170N,要使s兩根輕繩都不致于拉斷,在O點所掛重物的重力不得超過多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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