Question

1．關(guān)于人造衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法正確的是（　　）

• A． 如果知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量
• B． 兩顆人造衛(wèi)星，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，只要它們的運行速度相等，它們的周期就相等
• C． 原來在同一軌道上沿同一方向運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一個衛(wèi)星追上前一個衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后面一個衛(wèi)星速率增大一些即可
• D． 一艘繞地球運轉(zhuǎn)的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受到的萬有引力減小，飛船將做離心運動偏離原軌道

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力通過軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量，以及通過萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而進行判斷．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力，故$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，故知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量，故A正確；
B、由萬有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，而T=$\frac{2πr}{v}$，故只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定相同，故B正確；
C、要將后者的速率增大一些，則衛(wèi)星將會發(fā)生離心運動，故不可能相撞，故C錯誤；
D、由萬有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故飛行速度與飛船的質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)公式靈活運用，知道衛(wèi)星變軌原理．