Question

11．如圖所示，傾角α=30°，質(zhì)量M=34kg的斜面小車，始終停在粗糙水平地面上．質(zhì)量m_A=14kg，m_B=2kg的物體，通過跨過定滑輪的細線連接．若物體A以a=2.5m/s²的加速度，沿斜面加速下滑，求地面對小車的摩擦力f和支持力F_N．

Answer 1

分析 對A、B和M受力分析，根據(jù)系統(tǒng)的牛頓第二定律表達式求解地面對小車的摩擦力f和支持力F_N．

解答 解：對整體受力分析知：f=m_Aa_Ax
                 F_N-G=m_Ba_B-m_Aa_Ay
即f=m_Aa_Acosα=14×$2.5×\frac{\sqrt{3}}{2}$=17.5$\sqrt{3}$N
F_N=（M+m_A+m_B）g+m_Ba_B-m_Aasinα=500+2×2.5$-14×2.5×\frac{1}{2}$=487.5N
答：地面對小車的摩擦力f為17.5$\sqrt{3}$N，支持力F_N為487.5N．

點評 此題考查相對運動的系統(tǒng)的整體法的應(yīng)用，注意只要求外力優(yōu)先考慮整體法，整體法不行時才考慮隔離法，應(yīng)用公式注意質(zhì)量和加速度的對應(yīng)關(guān)系．