Question

5．某物理興趣小組在家中進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，他們找到了一個(gè)阻值為800Ω的金屬絲繞成的線圈（金屬絲外表面涂有絕緣層），金屬絲電阻率p=1.57×10^-8Ω•m．該興趣小組試圖測(cè)量該金屬絲的直徑，但家中沒有游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器，只有多用電表、米尺、剪刀、鉛筆等生活工具．他們想到了如下方法：
第一種方法：
（1）如圖1所示，取一段金屬絲緊密的纏繞在鉛筆上，共計(jì)32匝，用米尺測(cè)量其間距為1.70cm，則金屬絲的直徑為0.53mm（第二個(gè)空保留兩位有效數(shù)字）．
第二種方法：
（2）剪一段長(zhǎng)為12.5m的金屬絲，用多用電表測(cè)量其阻值為1.0Ω，計(jì)算可得金屬絲的直徑為0.50mm（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）第二種方法中，用多用電表測(cè)量阻值時(shí)誤差較大，于是他們將這段長(zhǎng)為12.5m的金屬絲帶回實(shí)驗(yàn)室，設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路測(cè)量其準(zhǔn)確阻值．
主要實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．靈敏電流計(jì)（內(nèi)阻為0.3Ω）
B．滑動(dòng)變阻器（阻值約幾歐）
C．滑動(dòng)變阻器（阻值約幾千歐）
D．R₂代表12.5m的金屬絲
E．干電池一節(jié)
F．開關(guān)
簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①閉合S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁，使靈敏電流計(jì)滿偏；
②閉合S₂，發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)指針偏角為滿偏時(shí)的四分之三．
滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C，R₂的阻值為0.9Ω，R₂的測(cè)量結(jié)果比實(shí)際值偏大（偏大、偏小、相等）．

Answer 1

分析 （1）用總長(zhǎng)度除以總匝數(shù)可求得直徑．
（2）由電阻定律求得d．
（3）由并聯(lián)電路的電流與電阻的關(guān)系可確定其阻值，而誤差來源于總電流的增加．

解答 解：（1）米尺測(cè)量其間距為：3.70-2.00=1.70cm，金屬絲的直徑為：$d=\frac{1.70}{32}$=0.53cm

（2）由電阻定律：$R=ρ\frac{l}{π（\fracjyncxhi{2}）^{2}}$得：$d=\sqrt{\frac{Rπ}{4ρ}}$=0.50cm
（3）測(cè)量原理認(rèn)為兩種情況下的總電流不變，則要求R₁要遠(yuǎn)大于R₂，即滑動(dòng)變阻器要選C，則閉合S₂后流過電阻的電流為$\frac{{I}_{g}}{4}$，則其電阻為電流計(jì)的3倍，為0.9Ω，因電流計(jì)并聯(lián)電阻后會(huì)引起電流的變大，則通過R₂的電流要大于$\frac{{I}_{g}}{4}$，則其測(cè)量值要大于實(shí)際阻值．
故答案為：（1）1.70，0.53；（2）0.50；（3）C，0.9，偏大

點(diǎn)評(píng) 考查刻度尺的讀數(shù)，明確電阻定律的表達(dá)式，由并聯(lián)電路的電流確定其電阻的關(guān)系要注意總電流的變化引起的實(shí)驗(yàn)誤差．要認(rèn)真．