Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶端到端的距離，物塊均視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)繞在光滑定滑輪上的細(xì)線(xiàn)連接，物塊在傳送帶的左端，與連接物塊的細(xì)線(xiàn)水平，當(dāng)傳送帶以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊恰好靜止。已知物塊的質(zhì)量，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度，求：

（1）物塊的質(zhì)量；

（2）當(dāng)傳送帶以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從端運(yùn)動(dòng)到端所用的時(shí)間；

（3）當(dāng)傳送帶以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從端運(yùn)動(dòng)到端的過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】（1）mQ=8kg （2）t總=3s （3）△x=8m

【解析】

（1）當(dāng)傳送帶以v=8m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊Q恰好靜止不動(dòng)，對(duì)Q受力分析知

F=f

即

mPg=μmQg

解得：

mQ=8kg

（2）當(dāng)傳送帶以v=8m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊Q向右做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)Q，由牛頓第二定律得：

μmQg+T=mQa

對(duì)P分析可得

mPg-T=mPa

聯(lián)立解得：

a=4m/s2

共速之前P、Q一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，Q勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

Q勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

共速之后Q做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為：

則Q從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間為：

t總=t1+t2=3s

（3）Q加速階段傳送帶的位移為：

x傳=vt1=8×2m=16m

共速階段二者沒(méi)有相對(duì)位移，所以物塊Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為：

△x=x傳-x=8m