Question

12．如圖所示，繩的一端通過滑輪沿與水平方向成θ角施一恒力F，使木塊水平向右移動s距離，在此過程中，恒力F做功為（　�。�

• A． Fscosθ
• B． Fs（1+cosθ）
• C． 2Fs
• D． 2Fscosθ

Answer 1

分析 把滑輪和木塊看做一個整體，分析在運動過程中對木塊做功的力，可以求出合力，找出合力與位移之間的夾角，利用功的定義式即可求解．
從功能關(guān)系上來看，人做的功等效為兩段繩子對木塊做的功，由此也可計算出恒力F對木塊所做的功．

解答 解：方法一：把滑輪和木塊看做一個整體，求得另個繩子的合力F′=2Fcos$\frac{θ}{2}$，s木塊發(fā)生的位移，如圖所示，合力F′與位移s之間的夾角為$\frac{θ}{2}$，所以力F對木塊所做的功等于合力F′對木塊所做的功，即為：W=F′•s•cos$\frac{θ}{2}$=2Fscos²$\frac{θ}{2}$=Fs（1+cosθ），選項B正確，ACD錯誤．
方法二：由功能轉(zhuǎn)化關(guān)系知：人做功就是人通過繩子對木塊做功，消耗的都是人的體能，根據(jù)功的標量性，人做的功等效為兩段繩子對木塊做的功，因而有：
W=Fs+Fscosθ=Fs（1+cosθ），選項B正確，ACD錯誤．
方法三：人做的功就是滑輪與木塊間的細桿對木塊做的功，細桿對木塊的水平分力為F（1+cosθ），其對木塊做功為：W=Fs（1+cosθ）．選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 對于做功問題，習題綜合性較強，涉及的物理量較多，解題時要認真審題，弄清題意，根據(jù)題目所給條件，對物體所受的力作全面分析，關(guān)鍵分清哪些力對物體做功，哪些力對物體沒有做功，再靈活運用公式求出這些功，就可完整地解出題目．
有一些涉及功的題既可以利用功的定義進行解答，也可利用功能關(guān)系解答，所以對于該類型的題，還要要注意一題多解．