Question

【題目】如圖甲，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只阻值為R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌間距為L=0.2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1T。一根電阻r=0.2Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌方向在PQ和MN之間運動，其速度圖像如圖乙所示（余弦函數(shù)曲線），求：

(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式

(2)整個電路在1min內(nèi)產(chǎn)生的電熱

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運動，由于切割長度、磁感應(yīng)強度均不變化，所以感應(yīng)電動勢與切割速度成正比，所以速度瞬時值表達式為

則感應(yīng)電動勢

(2)由瞬時值表達式可以看出，回路中的交流按余弦規(guī)律變化，電動勢有效值

回路中的總電阻

所以產(chǎn)生的焦耳熱為