Question

15．一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m=2kg的物體上，另一端施一水平拉力F．（g=10m/s²，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）求：
（1）這個物體所受到的重力的大小和方向
（2）若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當彈簧拉長至14cm時，物體恰好被拉動，彈簧的勁度系數(shù)多大？
（3）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力大小為多少？
（4）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求的重力，重力方向總是豎直向下
（2）物體勻速運動時，彈簧的拉力與滑動摩擦力平衡，由平衡條件和胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．
（3）若將彈簧拉長到11cm時，彈簧的拉力小于最大靜摩擦力，物體仍靜止，由平衡條件求解物體所受到的靜摩擦力大小．
（4）若將彈簧拉長到13cm時，物體將加速前進，此時所受到的是滑動摩擦力，由平衡條件求解．

解答 解：（1）物體的重力為G=mg=20N      方向豎直向下  
（2）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力f_max=μmg=0.2×2×10N=4N
物體恰好被拉動，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：kx₁=f_max
解得$k=\frac{{f}_{max}}{{x}_{1}}=\frac{4}{0.14-0.1}N/m=100N/m$
（3）物體相對地面滑動，受到滑動摩擦力f=μmg=0.2×2×10N=4N
（4）彈簧彈力F₃=kx₃=100×（0.13-0.1）N=3N＜f_max
受到靜摩擦力f₃=F₃=3N
答：（1）這個物體所受到的重力的大小為20N，方向豎直向下
（2）若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當彈簧拉長至14cm時，物體恰好被拉動，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m
（3）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力大小為4N
（4）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為3N

點評 對于摩擦力問題，首先要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體的狀態(tài)，確定是何種摩擦力，再選擇解題方法．靜摩擦力由平衡條件求解，而滑動摩擦力可由公式或平衡條件求解