Question

3．兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點．一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動．則
（1）做出試探電荷q在A點受到的電場力，并判斷試探電荷q靜電力作用下做什么運動？電場力如何變化？加速度如何變化？
（2）判斷電場力做正功還是負功？試探電荷q電勢能如何變化？
（3）做出幾條電場線．取無限遠處的電勢為零，判斷A、O兩點電勢的高低及正負．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同種等量正電荷電場線的特點，判斷出電場力的大小，再利用牛頓第二定律判斷加速度的變化；
（2）根據(jù)電場力與位移方向判斷做正功還是負功，電勢能變化由電場力做正功還是負功確定；
（3）根據(jù)電場線與電勢的關(guān)系，判斷A、O兩點電勢的關(guān)系．

解答 （1）作出的試探電荷q在A點受到的電場力如右圖所示；由于電場力與電荷運動方向相同，但是從A到O場強減小，電場力減小，則試探電荷q靜電力作用下做加速度減小的變加速運動，由牛頓第二定律知，加速度隨著電場力的減小而減��；
（2）電場力方向與試探電荷q的運動方向相同，則電場力做正功，電勢能減��；
（3）作出的電場線如圖所示，把負電荷從A移到O，電場力做正功，即${U}_{AO}=\frac{{W}_{AO}}{q}$，W_AO為正值，q為負電荷為負值，則UAO=φ_A-φ_O＜0，
即A點電勢比O點電勢低，且A、O兩點電勢都為正值．
答：（1）做出試探電荷q在A點受到的電場力如右圖所示，試探電荷q靜電力作用下做加速度減小的變加速運動，電場力如何逐漸減小，加速度逐漸減��；
（2）電場力做正功，試探電荷q電勢能減��；
（3）做出幾條電場線如圖所示，取無限遠處的電勢為零，A點電勢比O點電勢低，且A、O兩點電勢都為正值．

點評 注意記憶常見的幾種電荷的電場線及其特點，對于這類題的解答就能比較輕松，而且不會出錯．