Question

如圖所示，在雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁和F₂上放置兩個(gè)頻率相同的波源，它們激起的波長(zhǎng)為4cm．就圖中A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是（   ）

A．若A、B振動(dòng)減弱，則C、D一定振動(dòng)減弱

B．若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)

C．A、B、C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)

D．A、B、C、D一定振動(dòng)減弱

 

Answer 1

答案：AB
解析：

由雙曲線的基本性質(zhì)可知，其焦點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離c=，而雙曲線是到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為一定值的點(diǎn)的軌跡，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知該距離之差為8cm，該值恰好為兩波源所激發(fā)的波長(zhǎng)的兩倍．而y軸上各點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離差為0，所以雙曲線上各點(diǎn)和y軸上各點(diǎn)應(yīng)該同為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)或振動(dòng)減弱點(diǎn)(當(dāng)兩波源為同相波源時(shí)均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)兩波源為反相波源時(shí)均為振動(dòng)減弱點(diǎn))．由于題中并沒(méi)有明確兩波源的相位情況，故不能確定這些點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)弱情況．

提示：