Question

18．如圖所示，帶等量異種電荷的兩金屬板平行放置，一帶電粒子以平行于兩板的速度射入電場，粒子離開電場時側移為y（粒子不會打到金屬板上）．以下措施中，帶電粒子的側移y不變的是（　�。�

• A． 只改變兩金屬板間的距離
• B． 只改變兩金屬板間的電壓
• C． 只改變兩金屬板的帶電量
• D． 只改變粒子進入電場時的初速度

Answer 1

分析 帶電粒子在極板之間做類平拋運動，由于是帶電粒子，故重力忽略，只受電場，由平拋規(guī)律可得粒子的偏轉位移y，再結合電容決定式和定義式對y表達式進行變形，依據(jù)公式可分析各個選項．

解答 解：設兩極板間電壓為U，電容為C，距離為d，長度為l，粒子進入極板的初速度為v，極板帶電量為Q，質量為m，由于粒子在極板間做類平拋，可得：
l=vt，
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中：
$a=\frac{qU}{md}$=$\frac{qQ}{mdC}$，
解得：
$y=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}•\frac{{l}^{2}}{{v}^{2}}$…①
又由電容決定式和定義式可得：
$\frac{?S}{4πkd}=\frac{Q}{U}$，
帶入①可得：
y=$\frac{2πkQ}{?S}•\frac{{l}^{2}}{{v}^{2}}$…②
A、由②可知只改變距離y不變；故A正確．
B、由①可知，只改變兩金屬板間的電壓，y改變，故B錯誤．
C、由②可知，只改變兩金屬板的帶電量，y改變，故C錯誤．
D、由①②都可以知道，只改變粒子進入電場時的初速度，y改變，故D錯誤．
該題選偏轉量不變的，故選：A．

點評 該題的關鍵在于對最終解得得偏轉量表達式的處理，要能想到結合電容器的決定式和定義式對結果進行變形，才能正確分析各個選項．