Question

一物體從0點(diǎn)以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運(yùn)動，2s后向上經(jīng)過A點(diǎn)，此時(shí)物體的速度為2m/s．
求：（1）物體向上滑行的最大位移？
（2）從0點(diǎn)出發(fā)到返回0點(diǎn)共需多少時(shí)間？

Answer 1

解：（1）設(shè)物體上滑的加速度為a，則在前2s內(nèi)有：
因?yàn)関_A=v₀+at 所以
解得：a=-1m/s²
物體上滑到末速度為零的過程中有：v²-v₀²=2ax v=0
∴ 解得：x=8m
故物體向上滑行的最大位移為8m．
（2）物體上滑的時(shí)間：t₁==4s
根據(jù)對稱性，往返總時(shí)間：t=2t₁=8s．
故從 0點(diǎn)出發(fā)到返回0點(diǎn)的時(shí)間為8s．
分析：（1）根據(jù)a=，求出勻減速運(yùn)動的加速度，再根據(jù)速度位移公式求出物體向上滑行的最大位移．
（2）物體在上滑和下滑過程中的加速度不變，兩個(gè)過程是對稱的，求出上滑的時(shí)間，即可求出從0點(diǎn)出發(fā)到返回0點(diǎn)的時(shí)間．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道在上滑和下滑過程中加速度不變，運(yùn)動是對稱的，運(yùn)行的時(shí)間相等．