Question

（1）如圖1所示，在高為h的平臺邊緣拋出小球A，同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度為g．若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度v_A應(yīng)大于

 

，A、B兩球初速度之比

vA

vB

為

 

．
（2）在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度的拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．
①實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的

 

（填字母代號）．
A．將橡皮條拉伸相同長度即可       B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度
C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度       D．將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置
②同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是

 

 （填字母代號）．
A．兩細繩必須等長
B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行
C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大
D．拉橡皮條的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些
（3）要測量電壓表V₁的內(nèi)阻R_V，其量程為2V，內(nèi)阻約為2kΩ．實驗室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內(nèi)阻5kΩ；
定值電阻R₁，阻值30Ω；
定值電阻R₂，阻值3kΩ；
滑動變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動勢6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干．
①有人擬將待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，測出V₁的電壓和電流，再計算出R_V．該方案實際上不可行，其最主要的原因是

 

；
②請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計一個測量電壓表V₁內(nèi)阻R_V的實驗電路．要求測量盡量準(zhǔn)確，實驗須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試在圖2中畫出符合要求的實驗電路圖（圖中電源與開關(guān)已連好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號；
③由上問寫出V₁內(nèi)阻R_V的表達式，說明式中各測量量的物理意義．

Answer 1

分析：（1）A做平拋運動，B球豎直上拋運動，要使兩球在空中相遇，運動的時間必然小于A球運動時間，且A球的水平距離要等于s，兩球同時運動，運動的時間相同，根據(jù)平拋運動和豎直上拋運動的公式，抓住時間，位移的關(guān)系聯(lián)立方程即可求解；
（2）合力與分力的作用效果相同，是等效替代的關(guān)系．所以在實驗中的作用效果相同是指橡皮條的伸長量相同且伸長到同一位置；分力與合力應(yīng)處于同一個平面內(nèi)，為了減小實驗誤差，盡可能使彈簧秤、細繩、橡皮條與木板平行；為了能更好地確定力的方向，細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些；
（3）①由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測量出流過電壓表V₁的電流．
②由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過時其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，反復(fù)測量通過滑動變阻器R₃控制即可．

解答：解：（1）由于A做平拋運動有：s=v_At′，h=

gt2

2

，要使兩球在空中相遇，所用時間小于t，所以vA＞s

g 2h

．
由s=v_At，
h-h′=

gt′2

2

，
h′=V_Bt′-

gt′2

2

解得：

vA

vB

=

s

h

    （2）①實驗中兩次拉伸橡皮條要將橡皮條拉伸相同長，即將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置．故選BD；
         ②為了減小實驗誤差，盡可能使彈簧秤、細繩、橡皮條與木板平行；為了能更好地確定力的方向，細繩要長些，
           標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些．故選BD．
    （3）①由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測量出流過電壓表V₁的電流；
         ②由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過時其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，
           反復(fù)測量通過滑動變阻器R₃控制即可．測量電壓表V₁內(nèi)阻R_v的實驗電路如圖所示；
         ③根據(jù)串聯(lián)電路的特點：

U1

RV

=

U2-U1

R2

（式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁ 和R₂串聯(lián)的總電壓），所以R_v=

U1R2

U2-U1

．
故答案為：（1）s

g 2h

，

s

h

；（2）①B D  ②B D；（3）①電流表A不能準(zhǔn)確測量出流過電壓表V₁的電流，②測量電壓表V₁內(nèi)阻R_v的實驗電路如圖所示；③R_v=

U1R2

U2-U1

式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁和R₂串聯(lián)的總電壓．

點評：該題涉及的知識點比較多，特別是第三小題對同學(xué)們的分析能力要求較高，是個不錯的題目，難度較大．