Question

10．如圖所示，圖中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側，距離為d的位置上放入一個電荷量為+q的點電荷O，由于靜電感應產生了如圖所示的電場分布．P是金屬板上的一點，P點與點電荷O之間的距離為r，幾位同學想求出P點的電場強度大小，經過仔細研究，他們分別對P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（　�。�

• A． 方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為$\frac{2kqd}{r^3}$
• B． 方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為$\frac{{2kq\sqrt{{r^2}-{d^2}}}}{r^3}$
• C． 方向垂直于金屬板向左，大小為 $\frac{2kqd}{r^3}$
• D． 方向垂直于金屬板向左，大小為$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-fhqh1xl^{2}}}{{r}^{3}}$

Answer 1

分析 巧用類比進行知識的遷移，根據等量異號電荷的電場分布特點和場強的疊加可知各點的場強大�。�

解答 解：查閱資料知道：圖所示的電場分布與等量異種電荷電場分布的一半是一樣的．
根據P點的電場線方向可以得P點的電場強度方向是垂直于金屬板向左，
P點與點電荷O之間的距離為r，
根據點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$得，一個電荷+q在P點的場強為E₁=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
電場是由兩異號點電荷分別產生的場強疊加產生的，如圖所示：
據幾何關系知：cosθ=$\fracmondjrq{r}$
所以P點的合場強為E=2E₁cosθ=$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$，故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 能熟練掌握常見電場的電場線分布及等勢面的分布，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性；巧用類比進行知識的遷移是解決本題的關鍵．