Question

一位滑雪者如果以v₀=20 m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡，從沖坡開始計時，至3.8s末，雪橇速度變?yōu)榱�。如果雪橇與人的質量為m=80 kg，求滑雪者受到的阻力是多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解：可先分析滑雪者在斜坡上的運動情況。初速度為20 m/s，末速度為零，運動時間為3.8s。則根據(jù)勻變速直線運動的公式，可以求得加速度a。再根據(jù)牛頓第二定律，由已知的加速度a，求出物體受到的阻力
如圖建立坐標系，以v₀方向為x軸的正方向，并將重力進行分解

G₁=Gsin30°，G₂=Gcos30°
在x方向上，F(xiàn)_f為物體受到的阻力大�。辉趛方向上，因為物體的運動狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個分力G₂等于斜坡的支持力F_N
即G₂=F_N
沿x方向可建立方程-F_f-G₁=ma ①
又因為 ②
所以m/s²≈-5.26 m/s²，其中“-”號表示加速度方向與z軸正方向相反
又因為G₁=mgsin30°
所以F_f=-80×10×N-80×(-5.26)N=-400 N+420.8 N=20.8 N，方向沿斜面向下