Question

16．如圖所示，一個大貨箱放在貨車的大平板上，其前部到駕駛室的距離是L=4m，貨箱和平板間的動摩擦因數(shù)是μ=0.50，貨車以v₀=20m/s沿平直公路行駛．司機突然發(fā)現(xiàn)前面出現(xiàn)行人，于是立即剎車，使車做勻減速運動．設(shè)貨箱恰好不撞擊到駕駛室，求：
（1）貨箱在車上滑行的加速度大小和相對地滑行的距離；
（2）汽車減速的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對貨箱受力分析，受重力、支持力和向后的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解滑行的距離；
（2）先根據(jù)相對運動的位移關(guān)系得到車的位移，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解貨車的加速度大�。�

解答 解：（1）貨物與平板車發(fā)生相對運動，受重力、支持力和向后的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=μmg=ma
解得：
a=μg=5m/s²
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，貨物的位移為：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×5}=40m$
（2）貨車位移為：
x′=40m-L=40m-4m=36m
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，貨車減速的加速度大小：
$a′=\frac{{v}_{0}^{2}}{2x′}=\frac{2{0}^{2}}{2×36}=5.56m/{s}^{2}$
答：（1）貨箱在車上滑行的加速度大小為5m/s²，相對地滑行的距離為40m；
（2）貨車減速的加速度大小為5.56m/s²．

點評 本題關(guān)鍵是明確貨車和滑塊的受力情況和運動情況，先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式列式求解．