Question

1．如圖所示，長(zhǎng)為2L的輕桿，兩端各固定一小球A和B，過(guò)桿的中點(diǎn)O有一水平光滑固定軸，桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置且A球在上端、B球在下端時(shí)桿的角速度為ω，此時(shí)桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力為零，則A、B兩小球的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． $\frac{L{ω}^{2}+2g}{L{ω}^{2}-2g}$
• C． $\frac{L{ω}^{2}-g}{L{ω}^{2}+g}$
• D． $\frac{L{ω}^{2}+g}{L{ω}^{2}-g}$

Answer 1

分析 本題中兩球均做圓周運(yùn)動(dòng)，其合力均充當(dāng)向心力；桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力為零時(shí)，桿受兩球的力二力平衡，故均為拉力．

解答 解：兩球均做圓周運(yùn)動(dòng)，合力充當(dāng)向心力，設(shè)桿對(duì)球的拉力均為F；
對(duì)A球：F+m₁g=m₁ω²L ①；
對(duì)B球：F-m₂g=m₂ω²L ②；
由①②兩式解得，m₁：m₂=（Lω²+g）：（Lω²-g）；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要對(duì)兩球分別受力分析，找出其向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；由于桿受力平衡，且與轉(zhuǎn)軸間無(wú)彈力，故兩球?qū)�桿均為拉力，且平衡．