Question

【題目】如圖所示，一豎直放置的輕彈簧兩端各拴接一個(gè)物塊A和B，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊A的質(zhì)量為 mA=2kg，物塊B的質(zhì)量為 mB=4kg，輕彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m�，F(xiàn)對(duì)物塊A施加一豎直向上的力F，使A從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=1.0s物塊B剛要離開(kāi)地面。設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，物塊A上升的距離x；

（2）此過(guò)程中所加外力F的最小值F1和最大值F2的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.6m（2）2.4N 62.4N

【解析】（1）A原來(lái)靜止時(shí)，對(duì)A有　mAg=kx1 ①

當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)B有　mBg=kx2 ②

此過(guò)程中物塊A上升的距離　x= x1+x2=0.6m

（2）當(dāng)物塊A開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小。

對(duì)物塊A有　 F1+kx1－mAg=mAa ③

即　F1 =mAa

當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大。

對(duì)物塊A有　 F2－kx2－mAg=mAa ④

即　F2－（mA+ mB）g=mAa

物塊A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有　　　⑤

聯(lián)立③④⑤式解得：F1=2.4N，F2=62.4N