Question

7．某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄起來．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（圖中θ=37°）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是37°，如圖所示，已知小球的質(zhì)量為m=4.8kg，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M=50kg（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求此時：
（1）磁鐵對小球的吸引力大小為多少？
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解磁鐵對小球的吸引力；
（2）對人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大�。�

解答 解：（1）對小球受力分析：重力、細(xì)線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細(xì)線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin37°=F₂sin37°
豎直方向：F₁cos37°+F₂cos37°=mg
解得：F₂=30N                                            
（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，
根據(jù)牛頓第三定律可知F₂′=F₂=30N
對人有：
f=F₂′sin37°                               
解得：f=18N                                             
N=F₂′cos37°+Mg                                   
解得：N=524N                                       
答：（1）磁鐵對小球的吸引力大小為30N；
（2）該同學(xué)受到地面的支持力為524N，摩擦力大小為18N．

點(diǎn)評 本題分析受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解，注意研究對象的選擇和幾何關(guān)系在解題時的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．