分析 (1)已知地球半徑為R,表面的重力力加速度g,根據(jù)物體在地球表面上,重力等于萬有引力,列式可求地球的質(zhì)量.
(2)由幾何關(guān)系可求出太陽半徑與地球和太陽間距離的關(guān)系.根據(jù)地球公轉(zhuǎn)時(shí),萬有引力提供向心力,列式得到太陽半徑與地球公轉(zhuǎn)周期和半徑的關(guān)系,聯(lián)立解答.
解答 解:(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M1,質(zhì)量為m的物體在地球表面有
mg=G$\frac{{M}_{1}m}{{R}^{2}}$
可得 M1=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
(2)地球密度ρ1為 ρ1=$\frac{{M}_{1}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$
設(shè)地球和太陽間距離為r,太陽質(zhì)量為M2,有 $\frac{G{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$=M1$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
設(shè)太陽的半徑為R′,太陽的密度為ρ2,有 ρ2=$\frac{{M}_{2}}{\frac{4}{3}πR{′}^{3}}$=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}R{′}^{3}}$
根據(jù)題意有 R′=rsinθ
所以有 $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{g{T}^{2}si{n}^{3}θ}{4{π}^{2}R}$
答:
(1)地球的質(zhì)量為$\frac{g{R}^{2}}{G}$.
(2)地球與太陽的密度之比為gT2sin3θ:4π2R.
點(diǎn)評 本題主要要掌握重力等于萬有引力、萬有引力提供向心力這兩個(gè)基本思路,要能根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 衛(wèi)星離地面越高,線速度越大 | B. | 衛(wèi)星離地面越高,角速度越大 | ||
C. | 衛(wèi)星離地面越高,周期越長 | D. | 衛(wèi)星離地面越高,向心加速度越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 10m/s | B. | 20m/s | C. | 30m/s | D. | 40m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | “聞其聲而不見其人“,現(xiàn)象說明遇到同樣障礙物時(shí)聲波比可見光容易發(fā)生衍射 | |
B. | 用超聲波被血流反射回來其頻率發(fā)生變化可測血流速度,這是利用多普勒效應(yīng) | |
C. | 如果地球表面沒有大氣壓覆蓋,太陽照亮地球的范圍要比有大氣層時(shí)略小些 | |
D. | 不同色光在某玻璃中發(fā)生全反射時(shí),紅光的臨界角比藍(lán)光大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 一定從BC邊射出 | B. | 可能從BC邊射出 | ||
C. | 一定從AC邊射出 | D. | 不可能從AC邊射出 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:2 | B. | 2:1 | C. | 3:4 | D. | 4:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大 | |
B. | 物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān) | |
C. | 只有外界對物體做功才能增加物體的內(nèi)能 | |
D. | 不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體 | |
E. | 一定質(zhì)量的理想氣體,在等壓膨脹過程中,氣體分子的平均動(dòng)能增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為5:1 | |
B. | 該星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1:80 | |
C. | 該星密度與地球密度之比為5:4 | |
D. | 該星的“第一宇宙速度”與地球的“第一宇宙速度”之比為1:20 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | … | 1.4 | 1.6 | 1.8 | … |
v/(m•s-1) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | … | 4.0 | 2.0 | 0.0 | … |
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