Question

1．百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯，某人以相對(duì)梯的速度v沿梯從一樓向上跑，數(shù)得梯子有N₁級(jí)；到二樓后他又反過(guò)來(lái)以相對(duì)梯的速度v沿梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有N₂級(jí)．則自動(dòng)扶梯的實(shí)際級(jí)數(shù)為（　�。�

• A． N₁+N₂
• B． $\frac{2{N}_{1}{N}_{2}}{{N}_{1}+{N}_{2}}$
• C． $\frac{{N}_{1}+{N}_{2}}{2}$
• D． $\frac{{N}_{1}+{N}_{2}}{2{N}_{1}{N}_{2}}$

Answer 1

分析 設(shè)人的速度為v₁ ，電梯的速度為v₂，電梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；
設(shè)下樓時(shí)間為t₂，則人的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；

解答 解：設(shè)v₁ 為人的速度，v₂為電梯的速度 電梯總級(jí)數(shù)為N，自動(dòng)扶梯每級(jí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，上樓時(shí)，時(shí)間為t₁，則有：
v₁t₁+v₂t₁=NL，v₁t₁=N₁L
下樓時(shí)，時(shí)間為t₂，則有：
v₁t₂ -v₂t₂=NL，v₁t₂=N₂L
聯(lián)立解得：N=$\frac{{{2N}_{1}N}_{2}}{{N}_{1}{+N}_{2}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于電梯的速度，否則他就下不來(lái)，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力